Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x-8/x^4
Производная (x-8)*e^x-7
Производная (x^2-1)/(x+3)
Производная x^4+9*x^5-16
Идентичные выражения
x^ четыре + девять *x^ пять - шестнадцать
x в степени 4 плюс 9 умножить на x в степени 5 минус 16
x в степени четыре плюс девять умножить на x в степени пять минус шестнадцать
x4+9*x5-16
x⁴+9*x⁵-16
x^4+9x^5-16
x4+9x5-16
Похожие выражения
x^4-9*x^5-16
x^4+9*x^5+16

Производная функции/ x^4+9*x^5-16

Производная x^4+9*x^5-16

Решение

Вы ввели [src]

 4      5     
x  + 9*x  - 16

$$9 x^{5} + x^{4} - 16$$

d / 4      5     \
--\x  + 9*x  - 16/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(9 x^{5} + x^{4} - 16\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $9 x^{5} + x^{4} - 16$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  Таким образом, в результате: $45 x^{4}$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 16$ равна нулю.
В результате: $45 x^{4} + 4 x^{3}$
Теперь упростим:

$x^{3} \cdot \left(45 x + 4\right)$

Ответ:

$x^{3} \cdot \left(45 x + 4\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   3       4
4*x  + 45*x

$$45 x^{4} + 4 x^{3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    2           
12*x *(1 + 15*x)

$$12 x^{2} \cdot \left(15 x + 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

12*x*(2 + 45*x)

$$12 x \left(45 x + 2\right)$$

Упростить

График

Производная x^4+9*x^5-16