Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x-8/x^4
Производная (x-8)*e^x-7
Производная (x^2-1)/(x+3)
Производная x^4+9*x^5-16
Идентичные выражения
(x- восемь)*e^x- семь
(x минус 8) умножить на e в степени x минус 7
(x минус восемь) умножить на e в степени x минус семь
(x-8)*ex-7
x-8*ex-7
(x-8)e^x-7
(x-8)ex-7
x-8ex-7
x-8e^x-7
Похожие выражения
(x-8)*e^x+7
((x-8)*e^(x-7))
(x+8)*e^x-7
(x-8)*e^(x-7)

Производная функции/ (x-8)*e^x-7

Производная (x-8)*e^x-7

Решение

Вы ввели [src]

         x    
(x - 8)*e  - 7

$$\left(x - 8\right) e^{x} - 7$$

d /         x    \
--\(x - 8)*e  - 7/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\left(x - 8\right) e^{x} - 7\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\left(x - 8\right) e^{x} - 7$ почленно:
1. Применяем правило производной умножения:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x - 8$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. дифференцируем $x - 8$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $\left(-1\right) 8$ равна нулю.
    В результате: $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Производная $e^{x}$ само оно.
  В результате: $\left(x - 8\right) e^{x} + e^{x}$
2. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.
В результате: $\left(x - 8\right) e^{x} + e^{x}$
Теперь упростим:

$\left(x - 7\right) e^{x}$

Ответ:

$\left(x - 7\right) e^{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x            x
e  + (x - 8)*e

$$\left(x - 8\right) e^{x} + e^{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

          x
(-6 + x)*e

$$\left(x - 6\right) e^{x}$$

Упростить

Третья производная [src]

          x
(-5 + x)*e

$$\left(x - 5\right) e^{x}$$

Упростить

График

Производная (x-8)*e^x-7