Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x)-sqrt(3*sin(x))
Производная (x-22)*e^x-21
Производная 1+(sin(x))^2
Производная -14*x+7*tan(x)+7*pi/2+11
График функции y =:
x^4-2*x^2+5
Идентичные выражения
x^ четыре - два *x^ два + пять
x в степени 4 минус 2 умножить на x в квадрате плюс 5
x в степени четыре минус два умножить на x в степени два плюс пять
x4-2*x2+5
x⁴-2*x²+5
x в степени 4-2*x в степени 2+5
x^4-2x^2+5
x4-2x2+5
Похожие выражения
x^4+2*x^2+5
x^4-2*x^2-5

Производная функции/ x^4-2*x^2+5

Производная x^4-2*x^2+5

Решение

Вы ввели [src]

 4      2    
x  - 2*x  + 5

$$x^{4} - 2 x^{2} + 5$$

d / 4      2    \
--\x  - 2*x  + 5/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{4} - 2 x^{2} + 5$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $4 x$
  Таким образом, в результате: $- 4 x$
3. Производная постоянной $5$ равна нулю.
В результате: $4 x^{3} - 4 x$
Теперь упростим:

$4 x \left(x^{2} - 1\right)$

Ответ:

$4 x \left(x^{2} - 1\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          3
-4*x + 4*x

$$4 x^{3} - 4 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /        2\
4*\-1 + 3*x /

$$4 \cdot \left(3 x^{2} - 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

24*x

$$24 x$$

Упростить

График

Производная x^4-2*x^2+5