Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(2*x)^3
Производная 3^cos(2*x)
Производная x^4-4*x^3-8*x^2+13
Производная (1+e^t)/(1-e^t)
Идентичные выражения
x^ четыре - четыре *x^ три - восемь *x^ два + тринадцать
x в степени 4 минус 4 умножить на x в кубе минус 8 умножить на x в квадрате плюс 13
x в степени четыре минус четыре умножить на x в степени три минус восемь умножить на x в степени два плюс тринадцать
x4-4*x3-8*x2+13
x⁴-4*x³-8*x²+13
x в степени 4-4*x в степени 3-8*x в степени 2+13
x^4-4x^3-8x^2+13
x4-4x3-8x2+13
Похожие выражения
x^4+4*x^3-8*x^2+13
x^4-4*x^3+8*x^2+13
x^4-4*x^3-8*x^2-13

Производная функции/ x^4-4*x^3-8*x^2+13

Производная x^4-4x^3-8x^2+13

Решение

Вы ввели [src]

 4      3      2     
x  - 4*x  - 8*x  + 13

$$x^{4} - 4 x^{3} - 8 x^{2} + 13$$

d / 4      3      2     \
--\x  - 4*x  - 8*x  + 13/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 4 x^{3} - 8 x^{2} + 13\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{4} - 4 x^{3} - 8 x^{2} + 13$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
    Таким образом, в результате: $12 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 12 x^{2}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $16 x$
  Таким образом, в результате: $- 16 x$
4. Производная постоянной $13$ равна нулю.
В результате: $4 x^{3} - 12 x^{2} - 16 x$
Теперь упростим:

$4 x \left(x^{2} - 3 x - 4\right)$

Ответ:

$4 x \left(x^{2} - 3 x - 4\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

            2      3
-16*x - 12*x  + 4*x

$$4 x^{3} - 12 x^{2} - 16 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /              2\
4*\-4 - 6*x + 3*x /

$$4 \cdot \left(3 x^{2} - 6 x - 4\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

24*(-1 + x)

$$24 \left(x - 1\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная x^4-4x^3-8x^2+13

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная x^4-4*x^3-8*x^2+13

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная x^4-4x^3-8x^2+13