Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^4/4+8*x+5
Производная (e^x*(x-2))/(x-1)^2
Производная (3*x+5)*tan(x)
Производная sin(pi/x)
Идентичные выражения
x^ четыре / четыре + восемь *x+ пять
x в степени 4 делить на 4 плюс 8 умножить на x плюс 5
x в степени четыре делить на четыре плюс восемь умножить на x плюс пять
x4/4+8*x+5
x⁴/4+8*x+5
x^4/4+8x+5
x4/4+8x+5
x^4 разделить на 4+8*x+5
Похожие выражения
x^4/4+8*x-5
x^4/4-8*x+5
Что Вы имели ввиду?
x^4/4 + 8*x + 5
x^1 + 8*x + 5
x^(1 + 8)*x + 5
x^(4/(4 + 8))*x + 5
x^4/(4 + 8*x + 5)
x^4/(4 + 8*x) + 5
x^4*x/(4 + 8) + 5

Производная функции/ x^4/4+8*x+5

Вы ввели:

x^4/4+8*x+5

Что Вы имели ввиду?

x^4/4 + 8*x + 5

x^1 + 8*x + 5

x^(1 + 8)*x + 5

x^(4/(4 + 8))*x + 5

x^4/(4 + 8*x + 5)

x^4/(4 + 8*x) + 5

x^4*x/(4 + 8) + 5

Производная x^4/4+8*x+5

Решение

Вы ввели [src]

 4          
x           
-- + 8*x + 5
4

$$\frac{x^{4}}{4} + 8 x + 5$$

  / 4          \
d |x           |
--|-- + 8*x + 5|
dx\4           /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{4}}{4} + 8 x + 5\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x^{4}}{4} + 8 x + 5$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $8$
3. Производная постоянной $5$ равна нулю.
В результате: $x^{3} + 8$

Ответ:

$x^{3} + 8$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     3
8 + x

$$x^{3} + 8$$

Упростить

Вторая производная [src]

   2
3*x

$$3 x^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

6*x

$$6 x$$

Упростить

График

Производная x^4/4+8*x+5