Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^4/4-3*x^2/2
Производная функции/ x^4/4-3*x^2/2

Вы ввели:

x^4/4-3*x^2/2

Что Вы имели ввиду?

x^4/4 - 3*x^2/2
 
x^1 - 3*x^1
 
x^(1 - 1*3)*x^2/2
 
x^(4/(4 - 1*3))*x^2/2
 
x^(4/(4 - 1*3))*x^2/2

Производная x^4/4-3*x^2/2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 4      2
x    3*x 
-- - ----
4     2
$$\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$$ 
  / 4      2\
d |x    3*x |
--|-- - ----|
dx\4     2  /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
 3      
x  - 3*x
$$x^{3} - 3 x$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /      2\
3*\-1 + x /
$$3 \left(x^{2} - 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
6*x
$$6 x$$
Упростить
График
Производная x^4/4-3*x^2/2
    © Господин Экзамен – Калькулятор