Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x*(x-3)

Производная x*(x-3)

Решение

Вы ввели [src]

x*(x - 3)

$$x \left(x - 3\right)$$

d            
--(x*(x - 3))
dx

$$\frac{d}{d x} x \left(x - 3\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
$g{\left(x \right)} = x - 3$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $x - 3$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате: $2 x - 3$

Ответ:

$2 x - 3$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-3 + 2*x

$$2 x - 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$2$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная x*(x-3)