Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
Идентичные выражения
x*((один + ноль . восемь *x+x^(два)* ноль . четыре)*((два / двадцать пять)*x+ двенадцать)- тридцать два * десять ^(- восемь)*x*x*x)
x умножить на ((1 плюс 0.0008 умножить на x плюс x в степени (2) умножить на 0.000004) умножить на ((2 делить на 25) умножить на x плюс 12) минус 32 умножить на 10 в степени ( минус 8) умножить на x умножить на x умножить на x)
x умножить на ((один плюс ноль . восемь умножить на x плюс x в степени (два) умножить на ноль . четыре) умножить на ((два делить на двадцать пять) умножить на x плюс двенадцать) минус тридцать два умножить на десять в степени ( минус восемь) умножить на x умножить на x умножить на x)
x*((1+0.0008*x+x(2)*0.000004)*((2/25)*x+12)-32*10(-8)*x*x*x)
x*1+0.0008*x+x2*0.000004*2/25*x+12-32*10-8*x*x*x
x((1+0.0008x+x^(2)0.000004)((2/25)x+12)-3210^(-8)xxx)
x((1+0.0008x+x(2)0.000004)((2/25)x+12)-3210(-8)xxx)
x1+0.0008x+x20.0000042/25x+12-3210-8xxx
x1+0.0008x+x^20.0000042/25x+12-3210^-8xxx
x*((1+0.0008*x+x^(2)*0.000004)*((2 разделить на 25)*x+12)-32*10^(-8)*x*x*x)
Похожие выражения
x*((1-0.0008*x+x^(2)*0.000004)*((2/25)*x+12)-32*10^(-8)*x*x*x)
x*((1+0.0008*x+x^(2)*0.000004)*((2/25)*x+12)+32*10^(-8)*x*x*x)
x*((1+0.0008*x-x^(2)*0.000004)*((2/25)*x+12)-32*10^(-8)*x*x*x)
x*((1+0.0008*x+x^(2)*0.000004)*((2/25)*x-12)-32*10^(-8)*x*x*x)
x*((1+0.0008*x+x^(2)*0.000004)*((2/25)*x+12)-32*10^(8)*x*x*x)
Что Вы имели ввиду?
x*((1 + 0.0008*x + x^(2^4.0e-6))*(5291729562160333*x/562949953421312 + 12) - 32*x*x*x/10^8)

Производная функции/ x*((1+0.0008*x+x^(2)*0.000004)*((2/25)*x+12)-32*10^(-8)*x*x*x)

Вы ввели:

x*((1+0.0008*x+x^(2)*0.000004)*((2/25)*x+12)-32*10^(-8)*x*x*x)

Что Вы имели ввиду?

x*((1 + 0.0008*x + x^(2^4.0e-6))*(5291729562160333*x/562949953421312 + 12) - 32*x*x*x/10^8)

Производная x((1+0.0008x+x^(2)0.000004)((2/25)x+12)-3210^(-8)xx*x)

Решение

Вы ввели [src]

  //                2       \ /2*x     \   32*x*x*x\
x*|\1 + 0.0008*x + x *4.0e-6/*|--- + 12| - --------|
  |                           \ 25     /       8   |
  \                                          10    /

$$x \left(\left(\frac{2 x}{25} + 12\right) \left(x^{2} \cdot 4.0 \cdot 10^{-6} + 0.0008 x + 1\right) - \frac{32 x x x}{100000000}\right)$$

d /  //                2       \ /2*x     \   32*x*x*x\\
--|x*|\1 + 0.0008*x + x *4.0e-6/*|--- + 12| - --------||
dx|  |                           \ 25     /       8   ||
  \  \                                          10    //

$$\frac{d}{d x} x \left(\left(\frac{2 x}{25} + 12\right) \left(x^{2} \cdot 4.0 \cdot 10^{-6} + 0.0008 x + 1\right) - \frac{32 x x x}{100000000}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \left(- 800 x^{3} + 100000000 \cdot \left(2 x + 300\right) \left(4.0 \cdot 10^{-6} x^{2} + 0.0008 x + 1\right)\right)$ и $g{\left(x \right)} = 2500000000$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Применяем правило производной умножения:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  $g{\left(x \right)} = - 800 x^{3} + 100000000 \cdot \left(2 x + 300\right) \left(4.0 \cdot 10^{-6} x^{2} + 0.0008 x + 1\right)$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. дифференцируем $- 800 x^{3} + 100000000 \cdot \left(2 x + 300\right) \left(4.0 \cdot 10^{-6} x^{2} + 0.0008 x + 1\right)$ почленно:
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
      Таким образом, в результате: $- 2400 x^{2}$
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. Применяем правило производной умножения:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = 2 x + 300$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        дифференцируем $2 x + 300$ почленно:
        
        Производная постоянной $300$ равна нулю.
        
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $2$
        
        В результате: $2$
        
        $g{\left(x \right)} = 4.0 \cdot 10^{-6} x^{2} + 0.0008 x + 1$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        дифференцируем $4.0 \cdot 10^{-6} x^{2} + 0.0008 x + 1$ почленно:
        
        Производная постоянной $1$ равна нулю.
        
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
        
        Таким образом, в результате: $8.0 \cdot 10^{-6} x$
        
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $0.0008$
        
        В результате: $8.0 \cdot 10^{-6} x + 0.0008$
        
        В результате: $8.0 \cdot 10^{-6} x^{2} + 0.0016 x + \left(8.0 \cdot 10^{-6} x + 0.0008\right) \left(2 x + 300\right) + 2$
      Таким образом, в результате: $800.0 x^{2} + 160000.0 x + 100000000 \cdot \left(8.0 \cdot 10^{-6} x + 0.0008\right) \left(2 x + 300\right) + 200000000$
    В результате: $- 1600.0 x^{2} + 160000.0 x + 100000000 \cdot \left(8.0 \cdot 10^{-6} x + 0.0008\right) \left(2 x + 300\right) + 200000000$
  В результате: $- 800 x^{3} + x \left(- 1600.0 x^{2} + 160000.0 x + 100000000 \cdot \left(8.0 \cdot 10^{-6} x + 0.0008\right) \left(2 x + 300\right) + 200000000\right) + 100000000 \cdot \left(2 x + 300\right) \left(4.0 \cdot 10^{-6} x^{2} + 0.0008 x + 1\right)$
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Производная постоянной $2500000000$ равна нулю.
Теперь применим правило производной деления:

$- \frac{x^{3}}{3125000} + \frac{x \left(- 1600.0 x^{2} + 160000.0 x + 100000000 \cdot \left(8.0 \cdot 10^{-6} x + 0.0008\right) \left(2 x + 300\right) + 200000000\right)}{2500000000} + \frac{\left(2 x + 300\right) \left(4.0 \cdot 10^{-6} x^{2} + 0.0008 x + 1\right)}{25}$
Теперь упростим:

$0.000336 x^{2} + 0.1792 x + 12.0$

Ответ:

$0.000336 x^{2} + 0.1792 x + 12.0$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  /          2                                                              \                                                   
  |2      3*x                                    /2*x     \         2       |   /                2       \ /2*x     \   32*x*x*x
x*|-- - ------- + 6.4e-5*x + (0.0008 + 8.0e-6*x)*|--- + 12| + 2/25*x *4.0e-6| + \1 + 0.0008*x + x *4.0e-6/*|--- + 12| - --------
  \25   3125000                                  \ 25     /                 /                              \ 25     /       8   
                                                                                                                          10

$$x \left(- \frac{3 x^{2}}{3125000} + \frac{2}{25} x^{2} \cdot 4.0 \cdot 10^{-6} + \left(8.0 \cdot 10^{-6} x + 0.0008\right) \left(\frac{2 x}{25} + 12\right) + 6.4 \cdot 10^{-5} x + \frac{2}{25}\right) + \left(\frac{2 x}{25} + 12\right) \left(x^{2} \cdot 4.0 \cdot 10^{-6} + 0.0008 x + 1\right) - \frac{32 x x x}{100000000}$$

Упростить

Вторая производная [src]

4                          2                                           4*(150 + x)*(0.0008 + 8.0e-6*x)
-- + 0.000128*x - 1.28e-6*x  + x*(0.000224 + 2.11758236813575e-22*x) + -------------------------------
25                                                                                    25

$$- 1.28 \cdot 10^{-6} x^{2} + x \left(2.11758236813575 \cdot 10^{-22} x + 0.000224\right) + \frac{4 \cdot \left(8.0 \cdot 10^{-6} x + 0.0008\right) \left(x + 150\right)}{25} + 0.000128 x + \frac{4}{25}$$

Упростить

Третья производная [src]

0.000672 + 8.470329472543e-22*x

$$8.470329472543 \cdot 10^{-22} x + 0.000672$$

Упростить

График

Производная x*((1+0.0008*x+x^(2)*0.000004)*((2/25)*x+12)-32*10^(-8)*x*x*x)

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная x((1+0.0008x+x^(2)0.000004)((2/25)x+12)-3210^(-8)xx*x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная x*((1+0.0008*x+x^(2)*0.000004)*((2/25)*x+12)-32*10^(-8)*x*x*x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная x((1+0.0008x+x^(2)0.000004)((2/25)x+12)-3210^(-8)xx*x)