Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная 1+(sin(x))^2
- Производная 3/2
- Производная 3*x-14+e^x-e-x
- Производная (7^cos(3*x)^5)
-
Идентичные выражения
- (x*atan(x))/x^ три
- (x умножить на арктангенс от (x)) делить на x в кубе
- (x умножить на арктангенс от (x)) делить на x в степени три
- (x*atan(x))/x3
- x*atanx/x3
- (x*atan(x))/x³
- (x*atan(x))/x в степени 3
- (xatan(x))/x^3
- (xatan(x))/x3
- xatanx/x3
- xatanx/x^3
- (x*atan(x)) разделить на x^3
-
Похожие выражения
- (x*arctan(x))/x^3
- (x*arctanx)/x^3
Производная (x*atan(x))/x^3
Решение
Вы ввели
[src]
x*atan(x)
---------
3
x
$$\frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
d /x*atan(x)\ --|---------| dx| 3 | \ x /
$$\frac{d}{d x} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Первая производная
[src]
2*atan(x) x
- --------- + -----------
3 3 / 2\
x x *\1 + x /
$$- \frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{x}{x^{3} \left(x^{2} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 1 2 3*atan(x)\
2*|- --------- - ----------- + ---------|
| 2 2 / 2\ 3 |
| / 2\ x *\1 + x / x |
\ \1 + x / /
-----------------------------------------
x
$$\frac{2 \left(- \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{2}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\right)}{x}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \
| 4*x |
| -1 + ------ |
| 2 |
| 6 1 + x 12*atan(x) 9 |
2*|--------- + ----------- - ---------- + -----------|
| 2 2 3 2 / 2\|
|/ 2\ / 2\ x x *\1 + x /|
\\1 + x / \1 + x / /
------------------------------------------------------
2
x
$$\frac{2 \left(\frac{\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{6}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{12 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{9}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\right)}{x^{2}}$$
График