Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x)+1
- Производная (sin(4*x))^2
- Производная tan(3*x-pi/4)
- Производная x^15
-
Идентичные выражения
- (x*atan(x))/(один +x^ два)
- (x умножить на арктангенс от (x)) делить на (1 плюс x в квадрате )
- (x умножить на арктангенс от (x)) делить на (один плюс x в степени два)
- (x*atan(x))/(1+x2)
- x*atanx/1+x2
- (x*atan(x))/(1+x²)
- (x*atan(x))/(1+x в степени 2)
- (xatan(x))/(1+x^2)
- (xatan(x))/(1+x2)
- xatanx/1+x2
- xatanx/1+x^2
- (x*atan(x)) разделить на (1+x^2)
-
Похожие выражения
- (x*atan(x))/(1-x^2)
- x*atan(x)/(1+x^2)
- (x*arctan(x))/(1+x^2)
- (x*arctanx)/(1+x^2)
Производная (x*atan(x))/(1+x^2)
Решение
Вы ввели
[src]
x*atan(x)
---------
2
1 + x
$$\frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$
d /x*atan(x)\ --|---------| dx| 2 | \ 1 + x /
$$\frac{d}{d x} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$
Первая производная
[src]
2
x atan(x) 2*x *atan(x)
--------- + ------- - ------------
2 2 2
/ 2\ 1 + x / 2\
\1 + x / \1 + x /
$$- \frac{2 x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 / 2 \ \
| 3*x | 4*x | |
2*|1 - ------ - 2*x*atan(x) + x*|-1 + ------|*atan(x)|
| 2 | 2| |
\ 1 + x \ 1 + x / /
------------------------------------------------------
2
/ 2\
\1 + x /
$$\frac{2 \left(x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{3 x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ / 2 \ \
| | 4*x | 2 | 2*x | |
| 4*x*|-1 + ------| 12*x *|-1 + ------|*atan(x)|
| / 2 \ 3 | 2| | 2| |
| 9*x | 4*x | 6*x \ 1 + x / \ 1 + x / |
2*|- ------ + 3*|-1 + ------|*atan(x) + --------- + ----------------- - ---------------------------|
| 2 | 2| 2 2 2 |
| 1 + x \ 1 + x / / 2\ 1 + x 1 + x |
\ \1 + x / /
----------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ 2\
\1 + x /
$$\frac{2 \cdot \left(- \frac{12 x^{2} \cdot \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + 3 \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{6 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1} - \frac{9 x}{x^{2} + 1}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
График