Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x+8/x^4

Вы ввели:

x+8/x^4

Что Вы имели ввиду?

Производная x+8/x^4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
    8 
x + --
     4
    x 
$$x + \frac{8}{x^{4}}$$
d /    8 \
--|x + --|
dx|     4|
  \    x /
$$\frac{d}{d x} \left(x + \frac{8}{x^{4}}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. В силу правила, применим: получим

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. В силу правила, применим: получим

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    32
1 - --
     5
    x 
$$1 - \frac{32}{x^{5}}$$
Вторая производная [src]
160
---
  6
 x 
$$\frac{160}{x^{6}}$$
Третья производная [src]
-960 
-----
   7 
  x  
$$- \frac{960}{x^{7}}$$
График
Производная x+8/x^4