Производная x+8/x^4

1. дифференцируем $x + \frac{8}{x^{4}}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = x^{4}$.

      2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$:

         1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

         В результате последовательности правил:

         $- \frac{4}{x^{5}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{32}{x^{5}}$

   В результате: $1 - \frac{32}{x^{5}}$

Ответ:

$1 - \frac{32}{x^{5}}$