Производная (x+16)*e^16-x

1. дифференцируем $- x + \left(x + 16\right) e^{16}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. дифференцируем $x + 16$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $16$ равна нулю.

         В результате: $1$

      Таким образом, в результате: $e^{16}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате: $-1 + e^{16}$

2. Теперь упростим:

   $-1 + e^{16}$

Ответ:

$-1 + e^{16}$