Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(x+1)^2*(x-2)

Производная (x+1)^2*(x-2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
       2        
(x + 1) *(x - 2)
$$\left(x + 1\right)^{2} \left(x - 2\right)$$
d /       2        \
--\(x + 1) *(x - 2)/
dx                  
$$\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{2} \left(x - 2\right)$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная постоянной равна нулю.

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
       2                    
(x + 1)  + (2 + 2*x)*(x - 2)
$$\left(x + 1\right)^{2} + \left(x - 2\right) \left(2 x + 2\right)$$
Вторая производная [src]
6*x
$$6 x$$
Третья производная [src]
6
$$6$$
График
Производная (x+1)^2*(x-2)