Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(x+12)*e^(x-12)

Производная (x+12)*e^(x-12)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
          x - 12
(x + 12)*e      
$$\left(x + 12\right) e^{x - 12}$$
d /          x - 12\
--\(x + 12)*e      /
dx                  
$$\frac{d}{d x} \left(x + 12\right) e^{x - 12}$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    ; найдём :

    1. Заменим .

    2. Производная само оно.

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная постоянной равна нулю.

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
 x - 12             x - 12
e       + (x + 12)*e      
$$\left(x + 12\right) e^{x - 12} + e^{x - 12}$$
Вторая производная [src]
          -12 + x
(14 + x)*e       
$$\left(x + 14\right) e^{x - 12}$$
Третья производная [src]
          -12 + x
(15 + x)*e       
$$\left(x + 15\right) e^{x - 12}$$
График
Производная (x+12)*e^(x-12)