Господин Экзамен

Производная e^(-t)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 -t
e  
$$e^{- t}$$
d / -t\
--\e  /
dt     
$$\frac{d}{d t} e^{- t}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  -t
-e  
$$- e^{- t}$$
Вторая производная [src]
 -t
e  
$$e^{- t}$$
Третья производная [src]
  -t
-e  
$$- e^{- t}$$
График
Производная e^(-t)