Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(-t)

Производная e^(-t)

Решение

Вы ввели [src]

 -t
e

$$e^{- t}$$

d / -t\
--\e  /
dt

$$\frac{d}{d t} e^{- t}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - t$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} \left(- t\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$- e^{- t}$

Ответ:

$- e^{- t}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  -t
-e

$$- e^{- t}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -t
e

$$e^{- t}$$

Упростить

Третья производная [src]

  -t
-e

$$- e^{- t}$$

Упростить

График

Производная e^(-t)