Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^(sqrt(x))
Производная 31*x^9+34*x-31
Производная ((sin(x)))^(1/2)
Производная (2*cos(x)+3*sin(x))
Идентичные выражения
x-x^ три - один +sin(x)
x минус x в кубе минус 1 плюс синус от (x)
x минус x в степени три минус один плюс синус от (x)
x-x3-1+sin(x)
x-x3-1+sinx
x-x³-1+sin(x)
x-x в степени 3-1+sin(x)
x-x^3-1+sinx
Похожие выражения
x+x^3-1+sin(x)
x-x^3-1-sin(x)
x-x^3+1+sin(x)
x-x^3-1+sinx

Производная функции/ x-x^3-1+sin(x)

Производная x-x^3-1+sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

     3             
x - x  - 1 + sin(x)

$$- x^{3} + x + \sin{\left(x \right)} - 1$$

d /     3             \
--\x - x  - 1 + sin(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + x + \sin{\left(x \right)} - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{3} + x + \sin{\left(x \right)} - 1$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
4. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
В результате: $- 3 x^{2} + \cos{\left(x \right)} + 1$

Ответ:

$- 3 x^{2} + \cos{\left(x \right)} + 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       2         
1 - 3*x  + cos(x)

$$- 3 x^{2} + \cos{\left(x \right)} + 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

-(6*x + sin(x))

$$- (6 x + \sin{\left(x \right)})$$

Упростить

Третья производная [src]

-(6 + cos(x))

$$- (\cos{\left(x \right)} + 6)$$

Упростить

График

Производная x-x^3-1+sin(x)