Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(31*x^9+34*x-31)
Производная функции/ (31*x^9+34*x-31)

Производная (31*x^9+34*x-31)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    9            
31*x  + 34*x - 31
$$31 x^{9} + 34 x - 31$$ 
d /    9            \
--\31*x  + 34*x - 31/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(31 x^{9} + 34 x - 31\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
          8
34 + 279*x
$$279 x^{8} + 34$$
Упростить
Вторая производная [src] 
      7
2232*x
$$2232 x^{7}$$
Упростить
Третья производная [src] 
       6
15624*x
$$15624 x^{6}$$
Упростить
График
Производная (31*x^9+34*x-31)
    © Господин Экзамен – Калькулятор