Производная e^sqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

   ___
 \/ x 
e

$$e^{\sqrt{x}}$$

  /   ___\
d | \/ x |
--\e     /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{\sqrt{x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sqrt{x}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
В результате последовательности правил:

$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    ___
  \/ x 
 e     
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              ___
/1    1  \  \/ x 
|- - ----|*e     
|x    3/2|       
\    x   /       
-----------------
        4

$$\frac{\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{4}$$

Упростить

Третья производная [src]

                      ___
/ 1     3     3  \  \/ x 
|---- - -- + ----|*e     
| 3/2    2    5/2|       
\x      x    x   /       
-------------------------
            8

$$\frac{\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная e^sqrt(x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение