(x - 2)*cos(x) - sin(x)
d --((x - 2)*cos(x) - sin(x)) dx
дифференцируем почленно:
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
; найдём :
Производная косинус есть минус синус:
В результате:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная синуса есть косинус:
Таким образом, в результате:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
-((-2 + x)*cos(x) + sin(x))
-2*cos(x) + (-2 + x)*sin(x)