Производная (x-4)^7

1. Заменим $u = x - 4$.

2. В силу правила, применим: $u^{7}$ получим $7 u^{6}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)$:

   1. дифференцируем $x - 4$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $7 \left(x - 4\right)^{6}$

4. Теперь упростим:

   $7 \left(x - 4\right)^{6}$

Ответ:

$7 \left(x - 4\right)^{6}$