Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (18-x)*e^18-x
Производная -(108/5)*x^(5/4)+(1/2)*x^2
Производная x/3+sin(x)/3
Производная (e^x)*(cos(2*x)+2*sin(2*x))
Идентичные выражения
x/ три +sin(x)/ три
x делить на 3 плюс синус от (x) делить на 3
x делить на три плюс синус от (x) делить на три
x/3+sinx/3
x разделить на 3+sin(x) разделить на 3
Похожие выражения
x/3+sin(x/3)
x/3-sin(x)/3
x/3+sinx/3

Производная функции/ x/3+sin(x)/3

Производная x/3+sin(x)/3

Решение

Вы ввели [src]

x   sin(x)
- + ------
3     3

$$\frac{x}{3} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$$

d /x   sin(x)\
--|- + ------|
dx\3     3   /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{3} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{3} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
В результате: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{3}$

Ответ:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1   cos(x)
- + ------
3     3

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-sin(x) 
--------
   3

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(x) 
--------
   3

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Упростить

График

Производная x/3+sin(x)/3