Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
Идентичные выражения
x/ три -sqrt(два *x- три)
x делить на 3 минус квадратный корень из (2 умножить на x минус 3)
x делить на три минус квадратный корень из (два умножить на x минус три)
x/3-√(2*x-3)
x/3-sqrt(2x-3)
x/3-sqrt2x-3
x разделить на 3-sqrt(2*x-3)
Похожие выражения
x/3+sqrt(2*x-3)
x/3-sqrt(2*x+3)

Производная функции/ x/3-sqrt(2*x-3)

Производная x/3-sqrt(2*x-3)

Решение

Вы ввели [src]

x     _________
- - \/ 2*x - 3 
3

$$\frac{x}{3} - \sqrt{2 x - 3}$$

d /x     _________\
--|- - \/ 2*x - 3 |
dx\3              /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{3} - \sqrt{2 x - 3}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{3} - \sqrt{2 x - 3}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Заменим $u = 2 x - 3$ .
  2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
    1. дифференцируем $2 x - 3$ почленно:
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $2$
      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
      В результате: $2$
    В результате последовательности правил:
    
    $\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
В результате: $\frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
Теперь упростим:

$\frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$

Ответ:

$\frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1        1     
- - -----------
3     _________
    \/ 2*x - 3

$$\frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      1      
-------------
          3/2
(-3 + 2*x)

$$\frac{1}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     -3      
-------------
          5/2
(-3 + 2*x)

$$- \frac{3}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная x/3-sqrt(2*x-3)

График:

Кусочно-заданная:

Решение