Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x/(1-cos(x))
Производная acos(e)^x
Производная log(x+1)
Производная 2*x+1/5
График функции y =:
x/4+4/x
Идентичные выражения
x/ четыре + четыре /x
x делить на 4 плюс 4 делить на x
x делить на четыре плюс четыре делить на x
x разделить на 4+4 разделить на x
Похожие выражения
x/4-4/x
x/(4)+4/(x)
(x/4)+(4/x)

Производная функции/ x/4+4/x

Производная x/4+4/x

Решение

Вы ввели [src]

x   4
- + -
4   x

$$\frac{x}{4} + \frac{4}{x}$$

d /x   4\
--|- + -|
dx\4   x/

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{4} + \frac{4}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{4} + \frac{4}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{4}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{2}}$
В результате: $\frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$

Ответ:

$\frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$\frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

8 
--
 3
x

$$\frac{8}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-24 
----
  4 
 x

$$- \frac{24}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x/4+4/x