Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x/4+4/x

Производная x/4+4/x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
x   4
- + -
4   x
$$\frac{x}{4} + \frac{4}{x}$$
d /x   4\
--|- + -|
dx\4   x/
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{4} + \frac{4}{x}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
1   4 
- - --
4    2
    x 
$$\frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$$
Вторая производная [src]
8 
--
 3
x 
$$\frac{8}{x^{3}}$$
Третья производная [src]
-24 
----
  4 
 x  
$$- \frac{24}{x^{4}}$$
График
Производная x/4+4/x