Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x/4-4/x
Производная x^3-2*x^2+x+3
Производная 4*x^5+x^3/3-2
Производная (x*sqrt(x))
График функции y =:
x/4-4/x
Идентичные выражения
x/ четыре - четыре /x
x делить на 4 минус 4 делить на x
x делить на четыре минус четыре делить на x
x разделить на 4-4 разделить на x
Похожие выражения
x/4+4/x

Производная функции/ x/4-4/x

Производная x/4-4/x

Решение

Вы ввели [src]

x   4
- - -
4   x

$$\frac{x}{4} - \frac{4}{x}$$

d /x   4\
--|- - -|
dx\4   x/

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{4} - \frac{4}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{4} - \frac{4}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{4}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{4}{x^{2}}$
В результате: $\frac{1}{4} + \frac{4}{x^{2}}$

Ответ:

$\frac{1}{4} + \frac{4}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$\frac{1}{4} + \frac{4}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-8 
---
  3
 x

$$- \frac{8}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

24
--
 4
x

$$\frac{24}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x/4-4/x