Производная (8^(x^5))

Решение

Вы ввели [src]

 / 5\
 \x /
8

$$8^{x^{5}}$$

  / / 5\\
d | \x /|
--\8    /
dx

$$\frac{d}{d x} 8^{x^{5}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{5}$ .
$\frac{d}{d u} 8^{u} = 8^{u} \log{\left(8 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
В результате последовательности правил:

$5 \cdot 8^{x^{5}} x^{4} \log{\left(8 \right)}$
Теперь упростим:

$15 \cdot 8^{x^{5}} x^{4} \log{\left(2 \right)}$

Ответ:

$15 \cdot 8^{x^{5}} x^{4} \log{\left(2 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   / 5\          
   \x /  4       
5*8    *x *log(8)

$$5 \cdot 8^{x^{5}} x^{4} \log{\left(8 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   / 5\                            
   \x /  3 /       5       \       
5*8    *x *\4 + 5*x *log(8)/*log(8)

$$5 \cdot 8^{x^{5}} x^{3} \cdot \left(5 x^{5} \log{\left(8 \right)} + 4\right) \log{\left(8 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

   / 5\                                               
   \x /  2 /         10    2          5       \       
5*8    *x *\12 + 25*x  *log (8) + 60*x *log(8)/*log(8)

$$5 \cdot 8^{x^{5}} x^{2} \cdot \left(25 x^{10} \log{\left(8 \right)}^{2} + 60 x^{5} \log{\left(8 \right)} + 12\right) \log{\left(8 \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Производная (8^(x^5))

График:

Кусочно-заданная:

Решение