Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^4-5
Производная (2*x+5)^4
Производная 8/x^2
Производная sin(x),x0
Интеграл d{x}:
8/x^2
Предел функции:
8/x^2
Идентичные выражения
восемь /x^ два
8 делить на x в квадрате
восемь делить на x в степени два
8/x2
8/x²
8/x в степени 2
8 разделить на x^2
Похожие выражения
(x-8)/(x^2+225)
5*x^3-8/(x^2)+4*sqrt(x)+1/x
8/(x^2+4)

Производная функции/ 8/x^2

Производная 8/x^2

Решение

Вы ввели [src]

8 
--
 2
x

$$\frac{8}{x^{2}}$$

d /8 \
--|--|
dx| 2|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{8}{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{16}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{16}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-16 
----
  3 
 x

$$- \frac{16}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

48
--
 4
x

$$\frac{48}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-192 
-----
   5 
  x

$$- \frac{192}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная 8/x^2