Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 8/x+x/2

Производная 8/x+x/2

Решение

Вы ввели [src]

8   x
- + -
x   2

$$\frac{x}{2} + \frac{8}{x}$$

d /8   x\
--|- + -|
dx\x   2/

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} + \frac{8}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{2} + \frac{8}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{8}{x^{2}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{2}$
В результате: $\frac{1}{2} - \frac{8}{x^{2}}$

Ответ:

$\frac{1}{2} - \frac{8}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$\frac{1}{2} - \frac{8}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

16
--
 3
x

$$\frac{16}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-48 
----
  4 
 x

$$- \frac{48}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 8/x+x/2