Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 324/x+x+6

Вы ввели:

324/x+x+6

Что Вы имели ввиду?

324/(x + x + 6)

324/(x + x) + 6

324/x + x + 6

324/x + x + 6

Производная 324/x+x+6

Решение

Вы ввели [src]

324        
--- + x + 6
 x

$$x + 6 + \frac{324}{x}$$

d /324        \
--|--- + x + 6|
dx\ x         /

$$\frac{d}{d x} \left(x + 6 + \frac{324}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + 6 + \frac{324}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{324}{x^{2}}$
2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
3. Производная постоянной $6$ равна нулю.
В результате: $1 - \frac{324}{x^{2}}$

Ответ:

$1 - \frac{324}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 - \frac{324}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

648
---
  3
 x

$$\frac{648}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-1944 
------
   4  
  x

$$- \frac{1944}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 324/x+x+6