Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная 3^x^2-18*x+85
-
Производная (x^3+1)/(x^2-1)
- Производная (12*x)
-
Производная (5)/(x^3)
-
Идентичные выражения
- три ^x^ два - восемнадцать *x+ восемьдесят пять
- 3 в степени x в квадрате минус 18 умножить на x плюс 85
- три в степени x в степени два минус восемнадцать умножить на x плюс восемьдесят пять
- 3x2-18*x+85
- 3^x²-18*x+85
- 3 в степени x в степени 2-18*x+85
- 3^x^2-18x+85
- 3x2-18x+85
-
Похожие выражения
- 3^x^2-18*x-85
- 3^(x^2-18*x+85)
- 3^x^2+18*x+85
Производная 3^x^2-18*x+85
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\ \x / 3 - 18*x + 85
$$3^{x^{2}} - 18 x + 85$$
/ / 2\ \ d | \x / | --\3 - 18*x + 85/ dx
$$\frac{d}{d x} \left(3^{x^{2}} - 18 x + 85\right)$$
Подробное решение
-
дифференцируем почленно:
-
Заменим .
-
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
-
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
-
Таким образом, в результате:
-
-
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 2\
\x /
-18 + 2*x*3 *log(3)
$$2 \cdot 3^{x^{2}} x \log{\left(3 \right)} - 18$$
Вторая производная
[src]
/ 2\ \x / / 2 \ 2*3 *\1 + 2*x *log(3)/*log(3)
$$2 \cdot 3^{x^{2}} \cdot \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 2\
\x / 2 / 2 \
4*x*3 *log (3)*\3 + 2*x *log(3)/
$$4 \cdot 3^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$
График