Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3^x-x^-2
Производная функции/ 3^x-x^-2

Производная 3^x-x^-2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 x   1 
3  - --
      2
     x
$$3^{x} - \frac{1}{x^{2}}$$ 
d / x   1 \
--|3  - --|
dx|      2|
  \     x /
$$\frac{d}{d x} \left(3^{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
2     x       
-- + 3 *log(3)
 3            
x
$$3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  6     x    2   
- -- + 3 *log (3)
   4             
  x
$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - \frac{6}{x^{4}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
24    x    3   
-- + 3 *log (3)
 5             
x
$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + \frac{24}{x^{5}}$$
Упростить
График
Производная 3^x-x^-2
    © Господин Экзамен – Калькулятор