Производная sqrt(10*x)

1. Заменим $u = 10 x$.

2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 10 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $10$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{\sqrt{10}}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$\frac{\sqrt{10}}{2 \sqrt{x}}$