Производная 3^(x-1)-4-x

1. дифференцируем $3^{x - 1} - x - 4$ почленно:

   1. Заменим $u = x - 1$.

   2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$:

      1. дифференцируем $x - 1$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $3^{x - 1} \log{\left(3 \right)}$

   4. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.

   5. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате: $3^{x - 1} \log{\left(3 \right)} - 1$

2. Теперь упростим:

   $3^{x - 1} \log{\left(3 \right)} - 1$

Ответ:

$3^{x - 1} \log{\left(3 \right)} - 1$