Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 9*x^2
Производная 3*x^5+cos(x)
Производная 3*x^5-4*x-10
Производная sin(2*x-pi/6)
Идентичные выражения
три *x^ пять +cos(x)
3 умножить на x в степени 5 плюс косинус от (x)
три умножить на x в степени пять плюс косинус от (x)
3*x5+cos(x)
3*x5+cosx
3*x⁵+cos(x)
3x^5+cos(x)
3x5+cos(x)
3x5+cosx
3x^5+cosx
Похожие выражения
3*x^5-cos(x)
3*x^5+cosx

Производная функции/ 3*x^5+cos(x)

Производная 3*x^5+cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

   5         
3*x  + cos(x)

$$3 x^{5} + \cos{\left(x \right)}$$

d /   5         \
--\3*x  + cos(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{5} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{5} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  Таким образом, в результате: $15 x^{4}$
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
В результате: $15 x^{4} - \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$15 x^{4} - \sin{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

              4
-sin(x) + 15*x

$$15 x^{4} - \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              3
-cos(x) + 60*x

$$60 x^{3} - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

     2         
180*x  + sin(x)

$$180 x^{2} + \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 3*x^5+cos(x)