Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2+100/x
Производная sqrt(2*x+1)
Производная -cos(x)^(1/2)
Производная tg^(1/5)
Идентичные выражения
три *x^ пять -sqrt(x)+ четыре /x-(пять *x^ шесть)/ шесть + семь
3 умножить на x в степени 5 минус квадратный корень из (x) плюс 4 делить на x минус (5 умножить на x в степени 6) делить на 6 плюс 7
три умножить на x в степени пять минус квадратный корень из (x) плюс четыре делить на x минус (пять умножить на x в степени шесть) делить на шесть плюс семь
3*x^5-√(x)+4/x-(5*x^6)/6+7
3*x5-sqrt(x)+4/x-(5*x6)/6+7
3*x5-sqrtx+4/x-5*x6/6+7
3*x⁵-sqrt(x)+4/x-(5*x⁶)/6+7
3x^5-sqrt(x)+4/x-(5x^6)/6+7
3x5-sqrt(x)+4/x-(5x6)/6+7
3x5-sqrtx+4/x-5x6/6+7
3x^5-sqrtx+4/x-5x^6/6+7
3*x^5-sqrt(x)+4 разделить на x-(5*x^6) разделить на 6+7
Похожие выражения
3*x^5+sqrt(x)+4/x-(5*x^6)/6+7
3*x^5-sqrt(x)+4/x+(5*x^6)/6+7
3*x^5-sqrt(x)+4/x-(5*x^6)/6-7
3*x^5-sqrt(x)-4/x-(5*x^6)/6+7

Производная функции/ 3*x^5-sqrt(x)+4/x-(5*x^6)/6+7

Производная 3x^5-sqrt(x)+4/x-(5x^6)/6+7

Решение

Вы ввели [src]

                      6    
   5     ___   4   5*x     
3*x  - \/ x  + - - ---- + 7
               x    6

$$- \frac{5 x^{6}}{6} + 3 x^{5} - \sqrt{x} + 7 + \frac{4}{x}$$

  /                      6    \
d |   5     ___   4   5*x     |
--|3*x  - \/ x  + - - ---- + 7|
dx\               x    6      /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{5 x^{6}}{6} + 3 x^{5} - \sqrt{x} + 7 + \frac{4}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- \sqrt{x} - \frac{5 x^{6}}{6} + 3 x^{5} + 7 + \frac{4}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  Таким образом, в результате: $15 x^{4}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{2}}$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
    Таким образом, в результате: $5 x^{5}$
  Таким образом, в результате: $- 5 x^{5}$
5. Производная постоянной $7$ равна нулю.
В результате: $- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     5   4        4      1   
- 5*x  - -- + 15*x  - -------
          2               ___
         x            2*\/ x

$$- 5 x^{5} + 15 x^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{4}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      4   8        3     1   
- 25*x  + -- + 60*x  + ------
           3              3/2
          x            4*x

$$- 25 x^{4} + 60 x^{3} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

       3   24        2     3   
- 100*x  - -- + 180*x  - ------
            4               5/2
           x             8*x

$$- 100 x^{3} + 180 x^{2} - \frac{24}{x^{4}} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 3*x^5-sqrt(x)+4/x-(5*x^6)/6+7

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 3x^5-sqrt(x)+4/x-(5x^6)/6+7

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 3*x^5-sqrt(x)+4/x-(5*x^6)/6+7

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 3x^5-sqrt(x)+4/x-(5x^6)/6+7