Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3*x^5-2*x^2
Производная ((x-8)^2)*(x-9)+1
Производная sin(x-(pi/6))
Производная ((x^2)+4)/cos(x)
График функции y =:
3*x^5-2*x^2
Идентичные выражения
три *x^ пять - два *x^ два
3 умножить на x в степени 5 минус 2 умножить на x в квадрате
три умножить на x в степени пять минус два умножить на x в степени два
3*x5-2*x2
3*x⁵-2*x²
3*x в степени 5-2*x в степени 2
3x^5-2x^2
3x5-2x2
Похожие выражения
3*x^5+2*x^2

Производная функции/ 3*x^5-2*x^2

Производная 3x^5-2x^2

Решение

Вы ввели [src]

   5      2
3*x  - 2*x

$$3 x^{5} - 2 x^{2}$$

d /   5      2\
--\3*x  - 2*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{5} - 2 x^{2}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{5} - 2 x^{2}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  Таким образом, в результате: $15 x^{4}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $4 x$
  Таким образом, в результате: $- 4 x$
В результате: $15 x^{4} - 4 x$
Теперь упростим:

$x \left(15 x^{3} - 4\right)$

Ответ:

$x \left(15 x^{3} - 4\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

           4
-4*x + 15*x

$$15 x^{4} - 4 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /         3\
4*\-1 + 15*x /

$$4 \cdot \left(15 x^{3} - 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

     2
180*x

$$180 x^{2}$$

Упростить

График

Производная 3*x^5-2*x^2