Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3*x^2-sin(x)
Производная x^(5/6)
Производная x^5+2*x
Производная 3*x^4-2*cos(x)
Идентичные выражения
три *x^ два -sin(x)
3 умножить на x в квадрате минус синус от (x)
три умножить на x в степени два минус синус от (x)
3*x2-sin(x)
3*x2-sinx
3*x²-sin(x)
3*x в степени 2-sin(x)
3x^2-sin(x)
3x2-sin(x)
3x2-sinx
3x^2-sinx
Похожие выражения
(sin(3*x^2)-sin(x^2))/(2*x^2)
3*x^2+sin(x)
3*x^2-sinx

Производная функции/ 3*x^2-sin(x)

Производная 3*x^2-sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

   2         
3*x  - sin(x)

$$3 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$$

d /   2         \
--\3*x  - sin(x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $6 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
В результате: $6 x - \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$6 x - \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-cos(x) + 6*x

$$6 x - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

6 + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + 6$$

Упростить

Третья производная [src]

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 3*x^2-sin(x)