Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5*x^4+3*x+7
Производная sin(x)+cos(x)
Производная 2*(sqrt(x))-x
Производная 7/x^7
Идентичные выражения
пять *x^ четыре + три *x+ семь
5 умножить на x в степени 4 плюс 3 умножить на x плюс 7
пять умножить на x в степени четыре плюс три умножить на x плюс семь
5*x4+3*x+7
5*x⁴+3*x+7
5x^4+3x+7
5x4+3x+7
Похожие выражения
5*x^4+3*x-7
5*x^4-3*x+7

Производная функции/ 5*x^4+3*x+7

Производная 5x^4+3x+7

Решение

Вы ввели [src]

   4          
5*x  + 3*x + 7

$$5 x^{4} + 3 x + 7$$

d /   4          \
--\5*x  + 3*x + 7/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(5 x^{4} + 3 x + 7\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $5 x^{4} + 3 x + 7$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $20 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3$
3. Производная постоянной $7$ равна нулю.
В результате: $20 x^{3} + 3$

Ответ:

$20 x^{3} + 3$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        3
3 + 20*x

$$20 x^{3} + 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

    2
60*x

$$60 x^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

120*x

$$120 x$$

Упростить

График

Производная 5*x^4+3*x+7