Производная 7/x^7

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{7}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{7}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{7}{x^{8}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{49}{x^{8}}$

Ответ:

$- \frac{49}{x^{8}}$