Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x/5+5/x
Производная x^4-5
Производная sin(x),x0
Производная 8/x^2
График функции y =:
x/5+5/x
Идентичные выражения
x/ пять + пять /x
x делить на 5 плюс 5 делить на x
x делить на пять плюс пять делить на x
x разделить на 5+5 разделить на x
Похожие выражения
x/5-5/x
(x/5)+(5/x)

Производная функции/ x/5+5/x

Производная x/5+5/x

Решение

Вы ввели [src]

x   5
- + -
5   x

$$\frac{x}{5} + \frac{5}{x}$$

d /x   5\
--|- + -|
dx\5   x/

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{5} + \frac{5}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{5} + \frac{5}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{5}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{5}{x^{2}}$
В результате: $\frac{1}{5} - \frac{5}{x^{2}}$

Ответ:

$\frac{1}{5} - \frac{5}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$\frac{1}{5} - \frac{5}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

10
--
 3
x

$$\frac{10}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-30 
----
  4 
 x

$$- \frac{30}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x/5+5/x