Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 3*x+cos(x)

Производная 3*x+cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

3*x + cos(x)

$$3 x + \cos{\left(x \right)}$$

d               
--(3*x + cos(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x + \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3$
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
В результате: $3 - \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$3 - \sin{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

3 - sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)} + 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 3*x+cos(x)