Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 2^sin(3*x)
Производная 1/((x^2-7*x+8)^2)
Производная sin(1-x)^(3)
Производная e^-1-x
Идентичные выражения
три *x+(двенадцать /(x)^ два)
3 умножить на x плюс (12 делить на (x) в квадрате )
три умножить на x плюс (двенадцать делить на (x) в степени два)
3*x+(12/(x)2)
3*x+12/x2
3*x+(12/(x)²)
3*x+(12/(x) в степени 2)
3x+(12/(x)^2)
3x+(12/(x)2)
3x+12/x2
3x+12/x^2
3*x+(12 разделить на (x)^2)
Похожие выражения
3*x+12/(x^2)
3*x+(12)/(x^2)
3*x+12/x^2
3*x-(12/(x)^2)

Производная функции/ 3*x+(12/(x)^2)

Производная 3*x+(12/(x)^2)

Решение

Вы ввели [src]

$$3 x + \frac{12}{x^{2}}$$

d /      12\
--|3*x + --|
dx|       2|
  \      x /

$$\frac{d}{d x} \left(3 x + \frac{12}{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x + \frac{12}{x^{2}}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Заменим $u = x^{2}$ .
  2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    В результате последовательности правил:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{24}{x^{3}}$
В результате: $3 - \frac{24}{x^{3}}$

Ответ:

$3 - \frac{24}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$3 - \frac{24}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

72
--
 4
x

$$\frac{72}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-288 
-----
   5 
  x

$$- \frac{288}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная 3*x+(12/(x)^2)