Производная 3*x+(12/(x)^2)

1. дифференцируем $3 x + \frac{12}{x^{2}}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $3$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = x^{2}$.

      2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         В результате последовательности правил:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{24}{x^{3}}$

   В результате: $3 - \frac{24}{x^{3}}$

Ответ:

$3 - \frac{24}{x^{3}}$