Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3*sin(x)-cos(x)

Производная 3*sin(x)-cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
3*sin(x) - cos(x)
$$3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
d                    
--(3*sin(x) - cos(x))
dx                   
$$\frac{d}{d x} \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
3*cos(x) + sin(x)
$$\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная [src]
-3*sin(x) + cos(x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
-(3*cos(x) + sin(x))
$$- (\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)})$$
График
Производная 3*sin(x)-cos(x)