Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 3*sin(x)-cos(x)

Производная 3*sin(x)-cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

3*sin(x) - cos(x)

$$3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

d                    
--(3*sin(x) - cos(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $3 \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$
В результате: $\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

3*cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-3*sin(x) + cos(x)

$$- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-(3*cos(x) + sin(x))

$$- (\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)})$$

Упростить

График

Производная 3*sin(x)-cos(x)