Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x)-sqrt(3*sin(x))
Производная (x-22)*e^x-21
Производная 1+(sin(x))^2
Производная -14*x+7*tan(x)+7*pi/2+11
Идентичные выражения
три *sin(два *x-pi/ шесть)^(два)
3 умножить на синус от (2 умножить на x минус число пи делить на 6) в степени (2)
три умножить на синус от (два умножить на x минус число пи делить на шесть) в степени (два)
3*sin(2*x-pi/6)(2)
3*sin2*x-pi/62
3sin(2x-pi/6)^(2)
3sin(2x-pi/6)(2)
3sin2x-pi/62
3sin2x-pi/6^2
3*sin(2*x-pi разделить на 6)^(2)
Похожие выражения
3*sin(2*x+pi/6)^(2)
Что Вы имели ввиду?
3*sin((2*x - pi)/6)^2
3*sin(2*(x - pi)/6)^2
3*sin(2*x - pi/6)^2
3*sin(2*x - pi/6)^2

Производная функции/ 3*sin(2*x-pi/6)^(2)

Вы ввели:

3*sin(2*x-pi/6)^(2)

Что Вы имели ввиду?

3*sin((2*x - pi)/6)^2

3*sin(2*(x - pi)/6)^2

3*sin(2*x - pi/6)^2

3*sin(2*x - pi/6)^2

Производная 3sin(2x-pi/6)^(2)

Решение

Вы ввели [src]

     2/      pi\
3*sin |2*x - --|
      \      6 /

$$3 \sin^{2}{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)}$$

d /     2/      pi\\
--|3*sin |2*x - --||
dx\      \      6 //

$$\frac{d}{d x} 3 \sin^{2}{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)}$ .
2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)}$ :
  1. Заменим $u = 2 x - \frac{\pi}{6}$ .
  2. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - \frac{\pi}{6}\right)$ :
    1. дифференцируем $2 x - \frac{\pi}{6}$ почленно:
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $2$
      2. Производная постоянной $- \frac{\pi}{6}$ равна нулю.
      В результате: $2$
    В результате последовательности правил:
    
    $2 \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)}$
  В результате последовательности правил:
  
  $4 \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)} \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)}$
Таким образом, в результате: $12 \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)} \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)}$
Теперь упростим:

$- 6 \cos{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)}$

Ответ:

$- 6 \cos{\left(4 x + \frac{\pi}{6} \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      /      pi\    /      pi\
12*cos|2*x - --|*sin|2*x - --|
      \      6 /    \      6 /

$$12 \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)} \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{6} \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /   2/      pi\      2/      pi\\
24*|sin |2*x + --| - cos |2*x + --||
   \    \      3 /       \      3 //

$$24 \left(\sin^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} - \cos^{2}{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

       /      pi\    /      pi\
192*cos|2*x + --|*sin|2*x + --|
       \      3 /    \      3 /

$$192 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная 3sin(2x-pi/6)^(2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная 3*sin(2*x-pi/6)^(2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 3sin(2x-pi/6)^(2)