Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 3*sqrt(x)-1

Производная 3*sqrt(x)-1

Решение

Вы ввели [src]

    ___    
3*\/ x  - 1

$$3 \sqrt{x} - 1$$

d /    ___    \
--\3*\/ x  - 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 \sqrt{x} - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 \sqrt{x} - 1$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
В результате: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$\frac{3}{2 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   3   
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -3   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  9   
------
   5/2
8*x

$$\frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 3*sqrt(x)-1