Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3-1/x^2

Вы ввели:

3-1/x^2

Что Вы имели ввиду?

Производная 3-1/x^2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
      1 
3 - 1*--
       2
      x 
$$3 - 1 \cdot \frac{1}{x^{2}}$$
d /      1 \
--|3 - 1*--|
dx|       2|
  \      x /
$$\frac{d}{d x} \left(3 - 1 \cdot \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная постоянной равна нулю.

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. В силу правила, применим: получим

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. В силу правила, применим: получим

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
2 
--
 3
x 
$$\frac{2}{x^{3}}$$
Вторая производная [src]
-6 
---
  4
 x 
$$- \frac{6}{x^{4}}$$
Третья производная [src]
24
--
 5
x 
$$\frac{24}{x^{5}}$$
График
Производная 3-1/x^2