Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (sin(x))^(5*(e^x))
- Производная 2*cos(x)-(18/pi)*x+4
- Производная sin(pi)*x/x
- Производная sin(tan(1/7))*(cos(16*x))^2/(32*sin(32*x))
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(шестьдесят три)
- синус от (x) в степени (63)
- синус от (x) в степени (шестьдесят три)
- sin(x)(63)
- sinx63
- sinx^63
-
Похожие выражения
- sinx^(63)
Производная sin(x)^(63)
Решение
Вы ввели
[src]
63 sin (x)
$$\sin^{63}{\left(x \right)}$$
d / 63 \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{63}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
62 63*sin (x)*cos(x)
$$63 \sin^{62}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
61 / 2 2 \ 63*sin (x)*\- sin (x) + 62*cos (x)/
$$63 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 62 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{61}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
60 / 2 2 \ 63*sin (x)*\- 187*sin (x) + 3782*cos (x)/*cos(x)
$$63 \left(- 187 \sin^{2}{\left(x \right)} + 3782 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{60}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
График