Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^(x/2)
- Производная atan(sqrt(1))-x/1+x
-
Производная 1/2*x^2-1/5*x^5
-
Производная 4*x*sqrt(x)
-
Идентичные выражения
- sin(x)^((семь *e)^x)
- синус от (x) в степени ((7 умножить на e) в степени x)
- синус от (x) в степени ((семь умножить на e) в степени x)
- sin(x)((7*e)x)
- sinx7*ex
- sin(x)^((7e)^x)
- sin(x)((7e)x)
- sinx7ex
- sinx^7e^x
-
Похожие выражения
- (-log(x)-4*sin(x))^(7*e^x)
- sinx^((7*e)^x)
Производная sin(x)^((7*e)^x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ x\
\(7*e) /
(sin(x))
$$\sin^{\left(7 e\right)^{x}}{\left(x \right)}$$
/ / x\\ d | \(7*e) /| --\(sin(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{\left(7 e\right)^{x}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
/ x\ / x \
\(7*e) / |(7*e) *cos(x) x |
(sin(x)) *|------------- + (7*e) *log(7*e)*log(sin(x))|
\ sin(x) /
$$\left(\left(7 e\right)^{x} \log{\left(7 e \right)} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\left(7 e\right)^{x} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin^{\left(7 e\right)^{x}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ x\ / 2 2 \
x \(7*e) / | x /cos(x) \ 2 cos (x) 2*cos(x)*log(7*e)|
(7*e) *(sin(x)) *|-1 + (7*e) *|------ + log(7*e)*log(sin(x))| + log (7*e)*log(sin(x)) - ------- + -----------------|
| \sin(x) / 2 sin(x) |
\ sin (x) /
$$\left(7 e\right)^{x} \left(\left(7 e\right)^{x} \left(\log{\left(7 e \right)} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)^{2} + \log{\left(7 e \right)}^{2} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 + \frac{2 \log{\left(7 e \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \sin^{\left(7 e\right)^{x}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ x\ / 3 3 2 / 2 \ 2 \
x \(7*e) / | 2*x /cos(x) \ 3 2*cos (x) 2*cos(x) 3*cos (x)*log(7*e) x /cos(x) \ | 2 cos (x) 2*cos(x)*log(7*e)| 3*log (7*e)*cos(x)|
(7*e) *(sin(x)) *|-3*log(7*e) + (7*e) *|------ + log(7*e)*log(sin(x))| + log (7*e)*log(sin(x)) + --------- + -------- - ------------------ + 3*(7*e) *|------ + log(7*e)*log(sin(x))|*|-1 + log (7*e)*log(sin(x)) - ------- + -----------------| + ------------------|
| \sin(x) / 3 sin(x) 2 \sin(x) / | 2 sin(x) | sin(x) |
\ sin (x) sin (x) \ sin (x) / /
$$\left(7 e\right)^{x} \left(\left(7 e\right)^{2 x} \left(\log{\left(7 e \right)} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)^{3} + 3 \left(7 e\right)^{x} \left(\log{\left(7 e \right)} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(\log{\left(7 e \right)}^{2} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 + \frac{2 \log{\left(7 e \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + \log{\left(7 e \right)}^{3} \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 3 \log{\left(7 e \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{3 \log{\left(7 e \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{3 \log{\left(7 e \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right) \sin^{\left(7 e\right)^{x}}{\left(x \right)}$$
График