Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(4*x)^2+5
-
Производная (1/2)^x
-
Производная x+(1/(x+1))
- Производная e^4-5*x
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(пятьдесят шесть)
- синус от (x) в степени (56)
- синус от (x) в степени (пятьдесят шесть)
- sin(x)(56)
- sinx56
- sinx^56
-
Похожие выражения
- sinx^(56)
Производная sin(x)^(56)
Решение
Вы ввели
[src]
56 sin (x)
$$\sin^{56}{\left(x \right)}$$
d / 56 \ --\sin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \sin^{56}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная синуса есть косинус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
55 56*sin (x)*cos(x)
$$56 \sin^{55}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
54 / 2 2 \ 56*sin (x)*\- sin (x) + 55*cos (x)/
$$56 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 55 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{54}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
53 / 2 2 \ 112*sin (x)*\- 83*sin (x) + 1485*cos (x)/*cos(x)
$$112 \left(- 83 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1485 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{53}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
График