Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sec(x)^(2)
- Производная e^(x/3)
- Производная e^(3*x)*sin(2*x)
-
Производная cos(e^sqrt(x))
-
Идентичные выражения
- (sin(x)^(один / два))^x
- ( синус от (x) в степени (1 делить на 2)) в степени x
- ( синус от (x) в степени (один делить на два)) в степени x
- (sin(x)(1/2))x
- sinx1/2x
- sinx^1/2^x
- (sin(x)^(1 разделить на 2))^x
-
Похожие выражения
- (sin((x)^(1/2)))^(x)
- (sin((x)^(1/2)))^x
- ((sin((x)^(1/2))))^x
- (sinx^(1/2))^x
Производная (sin(x)^(1/2))^x
Решение
Вы ввели
[src]
x ________ \/ sin(x)
$$\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}}\right)^{x}$$
/ x\ d | ________ | --\\/ sin(x) / dx
$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}}\right)^{x}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
x
-
2 /x*cos(x) / ________\\
(sin(x)) *|-------- + log\\/ sin(x) /|
\2*sin(x) /
$$\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} \right)}\right) \sin^{\frac{x}{2}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
x / / / ________\ x*cos(x)\ /x*cos(x) \ \
- | |2*log\\/ sin(x) / + --------|*|-------- + log(sin(x))| 2 |
2 | x cos(x) \ sin(x) / \ sin(x) / x*cos (x)|
(sin(x)) *|- - + ------ + ------------------------------------------------------- - ---------|
| 2 sin(x) 4 2 |
\ 2*sin (x)/
$$\left(\frac{\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 2 \log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} \right)}\right) \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)}{4} - \frac{x}{2} - \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin^{\frac{x}{2}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ / 2 \ \
| /x*cos(x) \ | 2*cos(x) x*cos (x)| / / ________\ x*cos(x)\ | 2*cos(x) x*cos (x)| 2 |
x | |-------- + log(sin(x))|*|x - -------- + ---------| |2*log\\/ sin(x) / + --------|*|x - -------- + ---------| /x*cos(x) \ / / ________\ x*cos(x)\ |
- | 2 \ sin(x) / | sin(x) 2 | \ sin(x) / | sin(x) 2 | |-------- + log(sin(x))| *|2*log\\/ sin(x) / + --------| 3 |
2 | 3 3*cos (x) \ sin (x) / \ sin (x) / \ sin(x) / \ sin(x) / x*cos (x) x*cos(x)|
(sin(x)) *|- - - --------- - --------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------- + --------- + --------|
| 2 2 2 4 8 3 sin(x) |
\ 2*sin (x) sin (x) /
$$\left(\frac{\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 2 \log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} \right)}\right) \left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)^{2}}{8} - \frac{\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 2 \log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} \right)}\right) \left(x + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)}{4} - \frac{\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) \left(x + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)}{2} + \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{x \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} - \frac{3}{2} - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \sin^{\frac{x}{2}}{\left(x \right)}$$
График