Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ sin(x)^(1)

Производная sin(x)^(1)

Решение

Вы ввели [src]

   1   
sin (x)

$$\sin^{1}{\left(x \right)}$$

d /   1   \
--\sin (x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \sin^{1}{\left(x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sin{\left(x \right)}$ .
В силу правила, применим: $u$ получим $1$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
В результате последовательности правил:

$\cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$\cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная sin(x)^(1)